它的每一个向量，都不能够用其他的向量线性表示，去掉任何一个向量，就会使原来向量组张成的向量空间变小无解是线性相关还是线性无关,无解是线性无关,在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关,线性无关有什么性质,线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示,如何理解向量组的线性相关和线性无关。
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。用式子表示，如果一个量（通常是向量、矩阵或者其它形式）可以表达为其它已知量的线性组合的话，可以写成X=A1X1 A2X2 A3X3 …… ANXN的话，那这个量就与其它已知量之间就是线性相关的，反之就是线性无关的。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量，和线性无关。但，和线性相关，因为第三个是前两个的和。在线性代数中，一般来说，在N维的空间中，线性无关的最大数是N，第N 1个向量肯定能用前N个向量的线性方程来表示的
无解是线性无关。线性无关解：只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行，即如果想使k1*a1 k2*a2=0，k1和k2只能全部为0，这里k1和k2就被称之为线性无关解。线性相关解：就是给定向量组a1，a2，···，am，k1a1 k2a2 ··· kmam=0，该方程组有非零解，比如向量（1，1）（-1，-1）就是线性相关的，k1=1，k2=1时上式=0，这里k1和k2就被称之为线性相关解。定理设A为m×n阶矩阵，如果rankA=r，则其m个行向量中有r个是线性独立的，其他个行向量可用其线性组合表出。此外n个列向量中也有r个是线性独立的，其它个列向量亦可用其线性组合表出。由此可知，A矩阵的秩的数目就是A矩阵的最大的线性独立的行向量的数目
向量组的线性相关，是说这个向量组有“多余的”向量，它们可以用其他的向量线性表示。去掉这些“多余的”向量。对于原来向量组张成的向量空间没有影响向量组的线性无关。是说这个向量组没有“多余的”向量。它的每一个向量，都不能够用其他的向量线性表示，去掉任何一个向量，就会使原来向量组张成的向量空间变小
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